APRESENTAÇÃO DA PROPOSTA
Como sabemos o Cálculo tem uma grande aplicabilidade com a Química, Portanto, deixo abaixo algumas sugestões de tarefas para o ensino dos gases Ideais.
O objetivo das tarefas propostas é de permitir que o estudante identifique as três leis que relacionam as variáveis P, V e T caracterizando matematicamente as leis dos gases ideais com o estudo de Cálculo Diferencial e Integral e determinar os valores das variáveis nas diferentes leis.
Sendo assim, divirtam-se!
IMPORTANTE: Para a realização das tarefas é necessário fazer o download do programa educativo Ideal Gás in 3D
É rápido e fácil, clique na imagem ao lado para baixar.
TAREFA 1
Experimento: Relação pressão/volume (Lei de Boyle)
MATERIAIS NECESSÁRIOS
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1 pequeno balão de aniversário
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1 seringa de 20mL (ou maior), sem agulha
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1 tesoura
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1 pedaço de barbante
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MÃOS À OBRA
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Coloque um pouco de ar no balão;
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Vá comprimindo o ar dentro do balão até formar um balãozinho. Se for o caso, deixe escapar um pouco do ar para que o balãozinho tenha o tamanho adequado para caber com alguma folga dentro da seringa;
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Enrole a ponta do “balãozinho” de forma a aprisionar o ar;
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Amarre o "balãozinho" com um barbante;
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Corte as sobras do barbante e do balão e coloque o "balãozinho" dentro da seringa;
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Coloque o "balãozinho" no interior da seringa mantendo o êmbolo na parte superior;
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Puxe o êmbolo tampando a ponta da seringa e observe o que acontece com o balão. Faça também o inverso, comprima o êmbolo tampando a ponta da seringa.
Explique o que você observou? Faça o esboço do comportamento do gás variando pressão e volume.
Sugestão: Utilize o software Ideal gás In 3D para facilitar na análise.
Veja também Vídeo mostrando a realização de experimento semelhante.
Questões para serem resolvidas com o apoio programa:
1) No software a Segunda Lei de Charles e Gay-Lussac recebe o nome de transformação isotérmica e transformação isocórica. Sendo assim, qual a relação existente entre as variáveis pressão e temperatura? Qual a expressão matemática que rege esse comportamento. Como uma panela de pressão ajuda explicar o comportamento observado no gráfico P x T?
2) Uma garrafa contém um gás a uma pressão de 1 atm e temperatura de 25 ºC. A garrafa foi colocada ao sol e a temperatura aumentou para 30 ºC. Considerando que não ocorra variação de volume responda:
a) Qual Lei dos gases rege esse caso?
b) Determine a pressão final na garrafa.
3) Na Lei de Boyle, qual variável é mantida constante? Como se relacionam as outras variáveis?
4) Construa três gráficos de PxT provocando alterações nos valores de volume:
a) Aponte alguma semelhança e alguma diferença entre os gráficos
b)Explique-as considerando a Lei dos Gases Ideais
5) Como você explica a partir da análise matemática da Lei dos Gases Ideais o comportamento gráfico obtido ao expressar P como função de V? Estime a derivada dessa função para alguns pontos do gráfico, de suas escolhas. O que você observa? Utilizando a fórmula da Lei dos Gases Ideais, obtenha uma fórmula para essa derivada.
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